В 48 матчах за сборную России Кудряшов совершил всего два результативных действия – от защитника в этом смысле многого и не ждёшь. Причём оба в 2019 году. Фёдор отдал голевую передачу в игре с Кипром, а за три дня до того забил свой единственный мяч. Случилось это в домашней встрече отборочного цикла Евро-2020 с Сан-Марино. Ворота аутсайдера поражали атакующие игроки, особенно разошёлся Артём Дзюба, оформивший покер, но и Кудряшов свой момент нашёл. Он стал автором третьего гола сборной России. Забил, что интересно, правой ногой – после стенки с Антоном Миранчуком.
«Были смешанные чувства, – признавался Кудряшов. – Это мой первый гол за сборную. Тогда я очень устал, особых сил радоваться у меня не было. Помню, что побежал к Антону Миранчуку, который отдал гениальный пас. Мне просто осталось его не испортить. Этот гол я посвятил своей семье».