Критерий Келли в ставках на спорт

Критерий Келли - это финансовая стратегия, которую разработал Д. Л. Келли. Суть стратегии заключается в том, чтобы определить процент ваших ставок в зависимости от величины банка.

Иногда очень нелегко высчитать сумму, которую нужно ставить на тот или иной исход. Кто-то советует брать процент от банка, другие – фиксированную сумму. Но есть некоторые прогрессивные подходы к решению данного вопроса. В качестве примера можно привести догон, где сумма пари высчитывается в зависимости от предыдущих проигрышей. Другой пример – критерий Келли в ставках. На нем мы и сосредоточим наше внимание.

Суть критерия Келли для начинающих игроков

Данная стратегия основывается на определении реальной вероятности события (иными словами, игрок должен посчитать этот показатель самостоятельно) и сравнении его с коэффициентом букмекерской конторы. Затем на основании этого рассчитывается оптимальный размер ставки – например, 5 % от банка или 100 рублей и так далее. Делается это на основании специальной формулы, о которой мы поговорим далее.

Формула критерия Келли

Формула имеет следующий вид:

Размер сделки в процентах от банка = (коэффициент БК * реальная вероятность – 1) / (коэффициент БК – 1)

Чтобы узнать сумму, которую необходимо поставить, нужно процент умножить на банк. Иными словами, к формуле, указанной выше, нужно добавить умножение на размер банка. В таком случае она будет выглядеть так:

Размер сделки = (коэффициент БК * реальная вероятность – 1) / (коэффициент БК – 1) * размер банка

Размер сделки часто обозначают буквой R, реальную вероятность – W или V, коэффициент – К, а размер банка – В. В таком случае формула будет иметь вид R = (K * V – 1) / (K – 1) * B. Именно в таком виде вы можете встретить ее на других сайтах. Вы можете использовать ту формулу стратегии игры, которая будет более удобной для вас, но вы все равно будете высчитывать необходимый размер в деньгах, а не в процентах.

Приведем пример. Если в банке 1000 долларов, начальный коэффициент равен 2, то есть ровно 50 %, а игрок считает, что настоящая вероятность составляет 52 %, то формула будет иметь такой вид: (2*0.52-1)/(2-1)*1000=40 долларов.

Как определять недооцененные исходы

Здесь в дело вступает знаменитая стратегия Value Betting, если перевести на русский – валуйные ставки. Подробно мы рассматривали ее в данном уроке. Если говорить простым языком, это ситуации, когда значение реальной вероятности исхода отличается от той, которая выставляется в букмекерских конторах. Приведем пример. Беттор считает, что в матче Севилья – Реал Сосьедад хозяева выиграют с вероятностью 50 %. А букмекеры дают на этот вариант котировку не более 2.3, то есть 43 %. Если игрок прав, букмекер ошибся.

Такие явления связаны с различными причинами, вот наиболее распространенные из них:

• ошибки при выставлении коэффициентов, то есть аналитическому отделу удалось вычислить верную котировку, а работники сайта ошиблись при выставлении его на сайт;
• неверный анализ (это уже проблема аналитического отдела);
• прогруз – ситуация, когда на один исход ставятся большие суммы, чтобы опустить коэффициент.

К слову, чтобы перевести коэффициенты в проценты и наоборот, нужно 100 разделить на них. Например, чтобы из коэффициента 2.3 узнать количество процентов, нужно 100 поделить на 2.3, получится 43, это означает 43 %. И наоборот, если у нас изначально есть значение 43 %, нужно 100 поделить на него, чтобы получить коэффициент, то есть 100/43=2.3.

Вернемся к нашей теме. Как же беттор смог самостоятельно оценить шансы? Сделать это можно только при помощи подробного анализа ставок. На нашем сайте есть немало уроков на эту тему. Например, вот статья о том, как делать прогнозы на футбол, основываясь на статистике. Вам необходимо самостоятельно определить ряд критериев, на основании которых можно высчитывать вероятности событий. Сделать это можно только путем проб и ошибок.

В конечном итоге нужно получить какую-то формулу. Вот как она может выглядеть (это просто пример, чтобы вы понимали, что от вас ожидается, у вас могут быть совершенно другие составляющие):

(Оценка игроков на Whoscored + оценка всей команды на Whoscored + среднее количество забитых голов – среднее количество пропущенных голов) * 100 %

Затем нужно сравнить получившиеся данные первой и второй команды. Та, у которой цифра будет выше, и является фаворитом. После этих расчетов вы сравниваете свою вероятность с той, которую дает БК. Если ваша цифра выше, значит, вы нашли так называемый валуй или недооцененный исход. Некоторые профессиональные капперы утверждают, что обходятся без формул, а просто сопоставляют все факторы и рассчитывают вероятность примерно, а не точно. Такой подход тоже имеет право на существование, но он будет намного менее эффективным.

Для поиска валуйных пари также можно пользоваться многочисленными платными и бесплатными сканерами. В этой статье перечислены 10 лучших таких сервисов. Также пишут, что можно использовать сканеры вилок. Так называются ставки, которые дают прибыль при любом исходе поединка. Тоже очень прибыльная, но не всегда рабочая стратегия ставок.

Когда использовать критерий Келли

Ответ на этот вопрос очень простой – только в тех случаях, когда есть валуйная ставка. Вам необходимо рассчитать реальную вероятность исхода и сравнить ее с той, что дает букмекер. Если реальная выше, ставка подходит. Очень важно понять, что завышенный коэффициент, то есть ситуация, когда реальная вероятность ниже, нам не подходит. Это переоцененная котировка. Нам же нужна недооцененная.

Причем крайне желательно проверить вашу формулу для расчета вероятности хотя бы на 1000 ставках. Для этого можно использовать виртуальные деньги. Такой режим доступен, например, в офшорном Бетсити. Такой подход позволяет вам ничего не терять. Приготовьтесь к тому, что вам предстоит пройти очень долгий путь, чтобы вывести эту самую формулу. Ситуаций, когда бетторы с первого раза оценили вероятность, попробовали и выиграли, просто не бывает.

Вы можете ставить и определять не только вероятности победы, но и другие виды ставок. К примеру, форы, тоталы, тайм/матч и все остальное из этого списка. В любом случае настоятельно рекомендуем попробовать ставить в демо-режиме, а уже потом переходить на настоящие деньги.

Можно ли заработать со стратегией критерий Келли

Прибыль при использовании критерия Келли могут получать только те люди, которые не просто знают, что такое валуйные ставки в теории, но и имеют большой положительный опыт применения данной стратегии, а это как минимум несколько тысяч пари. Например, если беттор имеет 60 % доходности, это неплохой показатель, а вот меньше 50 % означает, что нужно улучшать качество прогнозов. Если игрок просто время от времени ставит и выигрывает, но не ведет отчетность, не меняет свой подход в зависимости от результатов, получать выигрыш на дистанции у него точно не получится.

Поэтому, чтобы иметь прибыль при помощи подхода Келли, необходимо следовать такому порядку действий:

• путем проб и ошибок выведите свою формулу для определения вероятности;
• найдите валуйную сделку;
• для определения размера ставки используйте формулу: размер сделки = (коэффициент БК * реальная вероятность – 1) / (коэффициент БК – 1) * размер банка;
• повторяйте предыдущие 2 пункта много раз и ведите отчетность, меняйте свой подход, если результаты на дистанции неудовлетворительные.

Как видите, данный подход позволяет получить много и сразу, но он связан с крупными рисками. Если вернуться к примеру, описанному выше, то там нужно поставить 33 % от банка. В случае, когда пари не сыграет, вы потеряете треть от всех своих денег, а это весьма существенно. Поэтому мы и советуем проверить формулу определения вероятности множество раз в деморежиме.

Приведем примеры реальных бетторов, их вы можете видеть на скриншотах с форумов ниже. На самом верхнем снимке отзыв человека, у которого ничего не получилось. Как он сам пишет, причина была в том, что у него слабо получалось определять вероятности, то есть делать прогнозы. А вот у последнего человека из этого списка все вышло, но далеко не сразу. Также пишут, что нужно хорошо знать особенности конкретного вида спорта.

В Википедии говорится, что очень небольшое количество игроков рискуют использовать этот подход. А специалисты международной букмекерской конторы Pinnacle совместно с известным специалистом в области беттинга Джо Петой посчитали, что шанс того, что ваш банк опустеет на 40-60 % после применения данной стратегии, составляет 9-10 %. Подробнее читайте на их сайте.

Как оценить эффективность стратегии

Для этого необходимо вести отчетность, о чем мы уже упоминали выше. Если на дистанции результата нет или он меньше, чем вы ожидали, необходимо что-то менять. Результат определяется разными величинами, и вы можете выбрать ту, которая нравится вам больше всего: общая сумма выигрыша, процент прохода, ROI (приоритетный вариант). Например, если у вас 4 % – это отлично, но если меньше – нужно улучшаться.

Пример валуйных ставок и расчетов

Итак, попробуем проиллюстрировать все то, о чем мы говорили выше, на конкретном примере. Берем матч Боруссия Мёнхенгладбах – Шахтер Донецк, который состоялся в Германии в 4-м туре группового этапа Лиги чемпионов сезона 2020/2021. На победу хозяев с форой -1 букмекеры давали коэффициент не выше 1.82 или 100/182=55 %. Однако беттор провел анализ, сравнил стили игры соперников, учел то, что Боруссия разгромила Шахтер за неделю до этой игры в Киеве со счетом 6:0, провел собственные расчеты. Значение вероятности, по мнению этого беттора, составляет 70 %. Теперь можно использовать критерий Келли.

Пример расчетов по формуле

Используем критерий Келли на практике. Допустим, начальный банк равен 1000 долларов. В рамках этой стратегии размер сделки будет равен (1.82*0.7-1)/(1.82-1)*1000=334.14. Если бы мы считали в процентах, то получилось бы 33.4 % (без последнего действия, то есть без умножения на 1000). Если мы поставим 334.14 с коэффициентом 1.82, получим выигрыш, равный 334.14*1.82=608.13. На практике обычно не рекомендуется брать больше 4-8 % от банка.

Дробный подход

Данный подход предполагает, что при определении размера пари необходимо поделить на 2 результат применения формулы. Например, если мы получили 334 доллара, то нужно ставить 334/2=167. Это значительно уменьшит риски. Есть еще один подход, в котором мы пользуемся не текущим игровым банком, а какой-то фиксированной суммой. Допустим, это 1000 долларов. Тогда формула будет иметь такой вид: размер сделки = (коэффициент БК * реальная вероятность – 1) / (коэффициент БК – 1) * 1000.

Как узнать свой допустимый риск

Несмотря на то, что предложенный подход исключает полное банкротство (ведь сумма постоянно будет уменьшаться при проигрыше), существует предел, при котором потери могут считаться неприемлемыми. Вы сами можете определить для себя этот предел. Но в большинстве случаев он наступит примерно через 4-7 ставок (потому что после этого, чтобы просто вернуться к начальному банкроллу, потребуется сделать почти такое же число выигрышных пари или увеличивать коэффициент). Покажем это на примере. Пусть после расчета по формуле у нас постоянно получается 8 % от банка, а изначально в нем 1000 долларов, коэффициент всегда равен 2.

Сумма ставки	Результат	Банк после заключения пари
80	Проигрыш	920
73.6	Проигрыш	846.4
67.72	Проигрыш	778.6
62.28	Проигрыш	716.31
57.32	Выигрыш	774.14

Дальше, чтобы просто вернуться к отметке в 1000 долларов, нужно будет заключить еще 3-4 сделки, и все они должны быть выигрышными. Можно еще увеличить коэффициент, к примеру, до 6. Следующее пари будет на 61.93 доллара (8 % от 774.14). Выигрыш с коэффициентом 6 принесет нам 371.58 – и в банке будет 1083.79. Но на практике очень сложно найти такое пари.

Когда не стоит полагаться на показания Келли

Только в том случае, когда вы не уверены в вероятности, которую вам удалось рассчитать. Например, вы оценили все факторы в матче Байер – Вердер, но после подсчетов получилась вероятность от 55 до 65 %. Это большой разброс, лучше, чтобы он был минимальным. Это может быть актуально на начальных этапах беттинга и в тех случаях, когда вы еще не проверили свою формулу для оценки вероятности. Данная система будет работать только в том случае, когда вы в полной мере уверены в работоспособности своего подхода.

Преимущества и недостатки

Плюсы:

• невозможно разориться полностью, ведь при проигрыше вы ставите меньшую сумму (например, сначала 100, потом 50, потом 30, потом 10 и так далее).

Минусы:

• сложность расчетов;
• сложность поиска валуев;
• очень сложно выйти в плюс после серии проигрышей;
• судя по отзывам, стратегию используют только самые опытные бетторы, а не новички.

Вывод

1. Критерий Келли представляет собой стратегию, при помощи которой игроки определяют сумму ставки.
2. Для этого применяется следующая формула: размер сделки = (коэффициент БК * реальная вероятность – 1) / (коэффициент БК – 1) * размер банка.
3. Есть модификации стратегии – дробный подход или использование фиксированной суммы вместо банкролла.

Материал обновлен: 09.04.2024